Валера начинал заниматься футболом в ленинградской школе «Смена» и в 1980 году был взят Юрием Морозовым в основу «Зенита», где вскоре стал основным игроком тогда еще ленинградской команды. В 1984 году выиграл золотые медали чемпионата СССР. Однако далее начались проблемы с соблюдением спортивного режима, и Брошин был отчислен Павлом Садыриным из команды, и дисквалифицирован на 2 года.
Находясь в призывном возрасте, Брошин отправился в войска, но уже в 1986 году был взят в состав ЦСКА,

С распадом СССР Брошин, как и многие игроки того поколения, покинул страну, отправившись в 1992 году в Финляндию. Известно, что в том же году Брошин был игроком испанского «Бадахоса». В 1993 году состоялось возвращение Брошина в ЦСКА, правда, не совсем удачное, и он был отдан в аренду в израильский клуб «Хапоэль» из Квар-Сабы. В 1994 году Брошин выходил на поле за ЦСКА гораздо чаще, проведя за сезон 22 матча.
В 1995 году он отправился вслед за Садыриным играть за «Зенит» в первую лигу, но не продержался в команде дольше полугода. В 1996 году Валерий вообще не выступал ни за какой клуб, съездил на просмотр в одну из команд ЮАР и по предварительному соглашению согласился на подписание контракта, но вернувшись в Россию за трансфером, передумал.
В 1997 Брошин получил предложение из Туркмении играть за ашхабадский «Копетдаг». Получилось так, что «Копетдаг» находился на сборах в Эмиратах и готовился к новому сезону, в котором команде предстояло участвовать в розыгрыше Кубка обладателей Кубков Азиатских стран. Некоторые позиции в команде требовали усиления. И именно в этот момент появился вариант с выкупом трансфера Брошина из «Зенита».
Конфликтовавший с тогдашним руководством питерского клуба Брошин был фактически отлучен от футбола. В «Зените» места ему не находилось, а покупателей на «ветерана» было немного. Валера приехал в Дубаи на просмотр и успешно отобрался в команду. Через полгода получил туркменское гражданство и поскольку не был заигран за сборную России, несколько матчей провёл за национальную сборную Туркмении, которая как раз и базировалась на футболистах «Копетдага».

В 2001 году вместе с Сергеем Подпалым возглавил клуб «Гомель» из Белоруссии, одновременно выходя на поле в качестве игрока. Но в итоге все-таки вернулся в Москву, не сошлись характерами с наставником. Сам Брошин мечтал стать тренером, говорил, что бизнес и прочее, это не для него. Зимой 2002 года заочно закончил Высшую школу тренеров (ВШТ), в 2005—2006 был тренером «Ники», к тому времени пробившейся во второй дивизион российского первенства.
В прошлом году стало известно о том, что один из самых ярких футболистов России 80-х годов Валерий Брошин нуждается в срочной помощи. Игрок находился в тяжелом состоянии в одной из московских онкологических клиник и проходил курс химиотерапии. Ветеран остро нуждался в денежных средствах для продолжения лечения. Болельщики, сочувствующие человеку, который радовал их своей филигранной техникой, красивыми передачами и голами, начали сбор средств, чтобы хоть как-то помочь игроку. К сожалению, ничего не помогло. Пятого марта Валерия не стало...